القابلية للإهمال (Ignorability)

<![CDATA[

مقدمة في القابلية للإهمال

لفهم القابلية للإهمال بشكل أفضل، من الضروري فهم سياقها. في البحث الإحصائي، غالبًا ما نواجه بيانات غير مكتملة، أي بيانات تحتوي على قيم مفقودة. يمكن أن تحدث القيم المفقودة لأسباب مختلفة، مثل رفض المشاركين الإجابة على أسئلة معينة في استبيان، أو تعطل الأجهزة التي تجمع البيانات، أو حتى أخطاء الإدخال. الطريقة التي نتعامل بها مع هذه القيم المفقودة لها تأثير كبير على استنتاجاتنا.

إذا كانت القيم المفقودة قابلة للإهمال، فهذا يعني أن فقدان هذه القيم لا يعتمد على المتغيرات التي نقوم بتحليلها. على سبيل المثال، إذا كنا ندرس تأثير العلاج على الصحة، وكانت بعض بيانات المرضى مفقودة، فإن القابلية للإهمال تعني أن سبب فقدان هذه البيانات لا يتعلق بتأثير العلاج أو صحة المريض. في هذه الحالة، يمكننا استخدام أساليب إحصائية معينة للتعويض عن القيم المفقودة دون تحيز النتائج.

على النقيض من ذلك، إذا لم تكن القيم المفقودة قابلة للإهمال، فإن فقدان البيانات يعتمد على المتغيرات التي نحللها. على سبيل المثال، إذا كان المرضى الذين يعانون من أسوأ الأعراض هم الأكثر عرضة لعدم إكمال استبيان عن صحتهم، فإن القيم المفقودة في هذه الحالة غير قابلة للإهمال. تجاهل هذه الحقيقة وتطبيق الأساليب الإحصائية القياسية يمكن أن يؤدي إلى استنتاجات مضللة.

أنواع آليات فقدان البيانات

لفهم القابلية للإهمال بشكل كامل، من الضروري معرفة الأنواع المختلفة لآليات فقدان البيانات. هذه الآليات تحدد ما إذا كانت البيانات قابلة للإهمال أم لا. تشمل هذه الآليات:

• البيانات المفقودة عشوائيًا تمامًا (MCAR): في هذه الحالة، يكون فقدان البيانات مستقلًا تمامًا عن كل من البيانات المرئية والبيانات المفقودة. بمعنى آخر، لا يوجد نمط في سبب فقدان البيانات. على سبيل المثال، إذا سقطت ورقة استبيان من طاولة وأصبحت غير مقروءة، فإن هذا يعتبر فقدانًا عشوائيًا تمامًا.
• البيانات المفقودة عشوائيًا (MAR): في هذه الحالة، يعتمد فقدان البيانات على البيانات المرئية، ولكن ليس على البيانات المفقودة نفسها. على سبيل المثال، قد يكون الرجال أكثر عرضة من النساء لعدم الإجابة على سؤال حول الدخل. في هذه الحالة، يعتمد فقدان البيانات (الدخل) على متغير آخر (الجنس)، ولكن ليس على قيمة الدخل الفعلية.
• البيانات المفقودة ليست عشوائية (MNAR): في هذه الحالة، يعتمد فقدان البيانات على البيانات المفقودة نفسها. على سبيل المثال، قد يكون الأشخاص الذين لديهم مستويات دخل مرتفعة هم الأكثر عرضة لعدم الكشف عن دخلهم الحقيقي. في هذه الحالة، يعتمد فقدان البيانات (الدخل) على قيمة الدخل الفعلية، مما يجعلها غير قابلة للإهمال.

تُعتبر البيانات المفقودة عشوائيًا تمامًا (MCAR) والبيانات المفقودة عشوائيًا (MAR) قابلة للإهمال، بينما البيانات المفقودة ليست عشوائية (MNAR) ليست قابلة للإهمال. يمثل تحديد آلية فقدان البيانات الخطوة الأولى والأكثر أهمية في التعامل مع القيم المفقودة.

أهمية القابلية للإهمال في التحليل الإحصائي

تلعب القابلية للإهمال دورًا حاسمًا في التحليل الإحصائي لعدة أسباب:

• اختيار الأساليب الإحصائية: تعتمد الأساليب الإحصائية المختلفة على افتراضات مختلفة حول آلية فقدان البيانات. على سبيل المثال، يمكن استخدام أساليب التقدير ذات الاحتمالية القصوى في ظل افتراض القابلية للإهمال. ومع ذلك، تتطلب البيانات المفقودة ليست عشوائية (MNAR) أساليب أكثر تعقيدًا، مثل النمذجة المزدوجة أو تحليل الحساسية.
• صحة الاستنتاجات: إذا تم تطبيق الأساليب الإحصائية غير المناسبة على البيانات غير القابلة للإهمال، فقد تكون الاستنتاجات متحيزة وغير دقيقة. على سبيل المثال، يمكن أن يؤدي تجاهل حقيقة أن البيانات مفقودة ليست عشوائية إلى تقديرات مفرطة أو متدنية للتأثيرات، مما يؤثر على القرارات المتخذة بناءً على تلك الاستنتاجات.
• تصميم التجارب: يمكن أن يؤثر فهم القابلية للإهمال على تصميم التجارب. على سبيل المثال، يمكن للمصممين اتخاذ خطوات لتقليل احتمالية فقدان البيانات بطريقة غير قابلة للإهمال، مثل التأكد من أن جميع المشاركين يكملون جميع جوانب الدراسة أو تطبيق آليات لتعقب أسباب فقدان البيانات.

التعامل مع البيانات المفقودة

هناك عدة طرق للتعامل مع البيانات المفقودة، يعتمد اختيار الطريقة على آلية فقدان البيانات. تشمل بعض الأساليب الشائعة:

• حذف القوائم (Listwise deletion): يتضمن هذا الأسلوب حذف جميع الملاحظات التي تحتوي على قيم مفقودة. على الرغم من أنه بسيط، إلا أنه يمكن أن يؤدي إلى فقدان كبير للبيانات وتقليل قوة الاختبار، خاصة إذا كان هناك الكثير من القيم المفقودة.
• حذف الزوجي (Pairwise deletion): في هذا الأسلوب، يتم استخدام جميع البيانات المتاحة لكل تحليل. على سبيل المثال، عند حساب الارتباط بين متغيرين، يتم استخدام جميع الملاحظات التي تحتوي على قيم لمتغيرين. ومع ذلك، يمكن أن يؤدي هذا الأسلوب إلى قياسات غير متسقة، خاصة إذا كان هناك الكثير من القيم المفقودة.
• الإسناد (Imputation): يتضمن الإسناد استبدال القيم المفقودة بقيم مقدرة. هناك العديد من طرق الإسناد، بما في ذلك الإسناد المتوسط، والإسناد الانحداري، والإسناد المتعدد. يفضل الإسناد المتعدد على الأساليب الأخرى لأنه يأخذ في الاعتبار عدم اليقين المرتبط بالقيم المقدرة.
• النمذجة ذات الاحتمالية القصوى (Maximum likelihood estimation): تستخدم هذه الطريقة جميع البيانات المتاحة لتقدير معلمات النموذج. تفترض هذه الطريقة أن البيانات قابلة للإهمال.
• النماذج المزدوجة (Double modeling): تستخدم هذه الطريقة للتعامل مع البيانات المفقودة ليست عشوائية (MNAR). يتضمن هذا الأسلوب نمذجة كل من عملية البيانات ونموذج فقدان البيانات.

عند اختيار طريقة للتعامل مع البيانات المفقودة، من المهم مراعاة آلية فقدان البيانات، وحجم البيانات المفقودة، وتأثير الأسلوب على النتائج. يمكن أن يساعد تحليل الحساسية في تحديد مدى قوة الاستنتاجات للتغييرات في افتراضات فقدان البيانات.

أمثلة على القابلية للإهمال

لتوضيح مفهوم القابلية للإهمال، دعنا نفكر في بعض الأمثلة:

• دراسة عن التدخين والصحة: لنفترض أننا نجري دراسة عن تأثير التدخين على الصحة. نقوم بجمع بيانات عن عادات التدخين والعديد من مؤشرات الصحة. إذا كان بعض المشاركين يرفضون الإجابة على أسئلة حول عدد السجائر التي يدخنونها، وكانت هذه الرفضانات غير مرتبطة بصحتهم أو متغيرات أخرى في الدراسة، فإن القيم المفقودة حول عدد السجائر المدخنة تعتبر قابلة للإهمال (MCAR). ومع ذلك، إذا كان المدخنون الذين يعانون من أسوأ الأعراض هم الأكثر عرضة لعدم الكشف عن عدد السجائر التي يدخنونها، فإن القيم المفقودة ليست قابلة للإهمال (MNAR).
• دراسة عن الدخل والتعليم: في دراسة عن العلاقة بين الدخل ومستوى التعليم، قد يكون بعض الأشخاص مترددين في الكشف عن دخلهم. إذا كان هذا التردد يعتمد على عوامل مثل الجنس أو العرق أو مستوى التعليم (وليس على قيمة الدخل نفسها)، فإن القيم المفقودة يمكن اعتبارها قابلة للإهمال (MAR). ومع ذلك، إذا كان الأشخاص الذين لديهم مستويات دخل مرتفعة هم الأكثر عرضة لعدم الإفصاح عن دخلهم، فإن القيم المفقودة ليست قابلة للإهمال (MNAR).
• تجربة سريرية: في تجربة سريرية، قد يفقد بعض المرضى متابعة العلاج. إذا كان فقدان المتابعة مرتبطًا بآثار جانبية معينة للعلاج، فإن القيم المفقودة ليست قابلة للإهمال (MNAR). ومع ذلك، إذا كان فقدان المتابعة ناتجًا عن عوامل مثل الانتقال أو المشاكل الشخصية التي لا علاقة لها بفعالية العلاج، فإن القيم المفقودة يمكن اعتبارها قابلة للإهمال (MAR أو MCAR).

تحديات وقيود القابلية للإهمال

على الرغم من أهمية القابلية للإهمال، إلا أن هناك بعض التحديات والقيود المرتبطة بها:

• صعوبة تحديد آلية فقدان البيانات: قد يكون من الصعب تحديد ما إذا كانت البيانات قابلة للإهمال أم لا في الممارسة العملية. غالبًا ما يتطلب ذلك فهمًا عميقًا لعملية جمع البيانات والبيانات نفسها. يمكن أن تساعد تقنيات مثل تحليل الحساسية في تقييم تأثير افتراضات فقدان البيانات على النتائج.
• افتراضات النموذج: تعتمد العديد من الأساليب الإحصائية المستخدمة للتعامل مع البيانات المفقودة على افتراضات حول آلية فقدان البيانات. إذا كانت هذه الافتراضات غير صحيحة، فقد تكون الاستنتاجات متحيزة.
• تعقيد الأساليب: يمكن أن تكون الأساليب المتقدمة للتعامل مع البيانات غير القابلة للإهمال معقدة وتتطلب خبرة إحصائية متخصصة.
• البيانات المفقودة بنسبة كبيرة: إذا كانت نسبة البيانات المفقودة كبيرة، فقد يكون من الصعب أو المستحيل الحصول على استنتاجات موثوقة، بغض النظر عن آلية فقدان البيانات.

خاتمة

القابلية للإهمال هي مفهوم أساسي في الإحصاء، يلعب دورًا حاسمًا في تحليل البيانات، وخاصةً في سياق القيم المفقودة. يحدد ما إذا كان يمكننا تطبيق الأساليب الإحصائية القياسية دون تحيز النتائج. إن فهم أنواع آليات فقدان البيانات واختيار الأساليب الإحصائية المناسبة أمر ضروري لضمان صحة الاستنتاجات. يجب على الباحثين أن يكونوا على دراية بالتحديات والقيود المرتبطة بالقابلية للإهمال واتخاذ خطوات لتخفيف تأثير القيم المفقودة على نتائجهم.

المراجع

• Little, R. J. A., & Rubin, D. B. (2019). Statistical analysis with missing data (3rd ed.). John Wiley & Sons.
• Graham, J. W. (2009). Missing data analysis: Making it work in the real world. Annual Review of Psychology, 60, 553-576.
• Rubin, D. B. (1976). Inference and missing data. Biometrika, 63(3), 581-592.
• Gelman, A., Carlin, J. B., Stern, H. S., Dunson, D. B., Vehtari, A., & Rubin, D. B. (2013). Bayesian data analysis (3rd ed.). CRC press.