آلة المتجهات المرجحة (Relevance Vector Machine)

مقدمة

في مجال تعلم الآلة، تُعد آلة المتجهات المرجحة (RVM) تقنية قوية تعتمد على الاستدلال البايزي للحصول على نماذج إحصائية دقيقة واقتصادية. تُستخدم هذه الآلة بشكل أساسي في مهام التصنيف والانحدار، وتتميز بقدرتها على تحديد المتجهات المرجحة (Relevance Vectors) التي تمثل مجموعة فرعية من نقاط البيانات التدريبية الأكثر أهمية في تحديد النموذج. على عكس آلات الدعم المتجهة (SVM)، التي تعتمد على مفهوم الهامش الأقصى وتستخدم جميع نقاط الدعم لتحديد النموذج، تركز RVM على اختيار مجموعة صغيرة من نقاط البيانات ذات الصلة، مما يؤدي إلى نماذج أكثر بساطة وقابلية للتفسير.

المبادئ الأساسية لآلة المتجهات المرجحة

تعتمد RVM على عدة مبادئ أساسية، أهمها:

• الاستدلال البايزي: تستخدم RVM الاستدلال البايزي لتقدير توزيع الاحتمالية الخلفية للمعلمات النموذجية، مما يسمح بدمج المعرفة السابقة حول المعلمات وتحديثها بناءً على البيانات المرصودة.
• الدوال المولدة: تستخدم RVM دوال مولدة (Kernel Functions) لتمثيل العلاقات غير الخطية بين البيانات. الدوال المولدة تسمح بتحويل البيانات إلى فضاء ذي أبعاد أعلى، حيث يمكن إيجاد علاقات خطية بينها.
• التحديد التلقائي للميزات: تقوم RVM تلقائيًا بتحديد الميزات الأكثر أهمية في تحديد النموذج، وذلك عن طريق تعيين أوزان صغيرة أو صفرية للميزات غير ذات الصلة.
• النماذج الموزعة: تنتج RVM نماذج موزعة، مما يعني أنها لا تعطي فقط تقديرًا واحدًا للنتائج، بل تعطي توزيعًا احتماليًا للنتائج المحتملة.

آلية العمل

يمكن تلخيص آلية عمل RVM في عدة خطوات:

1. تحديد النموذج: يتم تحديد النموذج الأولي الذي سيتم استخدامه، والذي عادة ما يكون نموذجًا خطيًا أو نموذجًا يعتمد على الدوال المولدة.
2. تحديد التوزيع السابق: يتم تحديد التوزيع السابق للمعلمات النموذجية، والذي يمثل المعرفة الأولية حول المعلمات قبل رؤية البيانات. عادة ما يتم استخدام توزيع جاوسي مركزه الصفر، مع تباين كبير ليعكس عدم اليقين الأولي.
3. حساب الاحتمالية: يتم حساب الاحتمالية، وهي احتمال رؤية البيانات المرصودة بالنظر إلى قيم معينة للمعلمات النموذجية.
4. حساب التوزيع الخلفي: يتم حساب التوزيع الخلفي للمعلمات النموذجية باستخدام نظرية بايز، والذي يمثل التوزيع الاحتمالي للمعلمات بعد رؤية البيانات.
5. تحديد المتجهات المرجحة: يتم تحديد المتجهات المرجحة، وهي نقاط البيانات التي لها تأثير كبير على التوزيع الخلفي للمعلمات النموذجية. يتم تحديد هذه المتجهات عن طريق فحص الأوزان المقابلة لها في النموذج.
6. تبسيط النموذج: يتم تبسيط النموذج عن طريق إزالة المتجهات غير المرجحة، مما يؤدي إلى نموذج أكثر بساطة وقابلية للتفسير.
7. التنبؤ: يتم استخدام النموذج المبسط للتنبؤ بالنتائج الجديدة.

الفرق بين آلة المتجهات المرجحة وآلة الدعم المتجهة

على الرغم من أن كلتا التقنيتين RVM و SVM تستخدمان في مهام التصنيف والانحدار، إلا أن هناك اختلافات جوهرية بينهما:

• عدد المتجهات: تميل RVM إلى استخدام عدد أقل من المتجهات المرجحة مقارنة بعدد نقاط الدعم المستخدمة في SVM، مما يؤدي إلى نماذج أكثر بساطة.
• التفسير: نماذج RVM أكثر قابلية للتفسير من نماذج SVM، وذلك بسبب العدد القليل من المتجهات المرجحة.
• النماذج الاحتمالية: تنتج RVM نماذج احتمالية، بينما تنتج SVM نماذج قطعية.
• التعامل مع البيانات الضوضائية: RVM أكثر مقاومة للضوضاء في البيانات مقارنة بـ SVM.
• التعقيد الحسابي: RVM أكثر تعقيدًا من الناحية الحسابية من SVM، خاصة بالنسبة للبيانات الكبيرة.

تطبيقات آلة المتجهات المرجحة

تستخدم RVM في مجموعة متنوعة من التطبيقات، بما في ذلك:

• التصنيف: تستخدم RVM في مهام التصنيف المختلفة، مثل تصنيف الصور، وتصنيف النصوص، وتشخيص الأمراض.
• الانحدار: تستخدم RVM في مهام الانحدار المختلفة، مثل التنبؤ بالأسعار، والتنبؤ بالطلب، والتنبؤ بالطقس.
• الكشف عن الشذوذ: تستخدم RVM في الكشف عن الشذوذ، مثل الكشف عن الاحتيال، والكشف عن الأعطال، والكشف عن الاختراقات الأمنية.
• ضغط البيانات: تستخدم RVM في ضغط البيانات، وذلك عن طريق تحديد المتجهات المرجحة التي تمثل البيانات بشكل فعال.
• التعرف على الأنماط: تستخدم RVM في التعرف على الأنماط، مثل التعرف على الوجوه، والتعرف على الصوت، والتعرف على الإيماءات.

مزايا وعيوب آلة المتجهات المرجحة

المزايا:

• نماذج بسيطة وقابلة للتفسير.
• نماذج احتمالية.
• مقاومة للضوضاء.
• تحديد تلقائي للميزات.

العيوب:

• تعقيد حسابي عالي.
• قد تكون بطيئة بالنسبة للبيانات الكبيرة.
• تتطلب اختيارًا دقيقًا للدالة المولدة.

اعتبارات مهمة عند استخدام آلة المتجهات المرجحة

عند استخدام RVM، يجب مراعاة النقاط التالية:

• اختيار الدالة المولدة: يجب اختيار الدالة المولدة المناسبة للبيانات، حيث أن أداء RVM يعتمد بشكل كبير على اختيار الدالة المولدة.
• ضبط المعلمات: يجب ضبط المعلمات النموذجية بعناية، وذلك لتحقيق أفضل أداء.
• التعامل مع البيانات الكبيرة: بالنسبة للبيانات الكبيرة، قد يكون من الضروري استخدام تقنيات لتقليل التعقيد الحسابي، مثل استخدام تقنيات التقريب.
• التحقق من صحة النموذج: يجب التحقق من صحة النموذج باستخدام مجموعة بيانات مستقلة، وذلك لضمان أن النموذج يعمم بشكل جيد على البيانات الجديدة.

مثال توضيحي

لنفترض أننا نريد استخدام RVM لتصنيف رسائل البريد الإلكتروني إلى رسائل غير مرغوب فيها (Spam) ورسائل غير غير مرغوب فيها (Not Spam). يمكننا تمثيل كل رسالة بريد إلكتروني كمجموعة من الميزات، مثل عدد الكلمات الشائعة في الرسالة، ووجود كلمات معينة، واستخدام علامات الترقيم. باستخدام RVM، يمكننا بناء نموذج يصنف رسائل البريد الإلكتروني بناءً على هذه الميزات. ستحدد RVM المتجهات المرجحة، وهي رسائل البريد الإلكتروني التي لها تأثير كبير على تصنيف الرسائل الجديدة. على سبيل المثال، قد تكون المتجهات المرجحة هي الرسائل التي تحتوي على عدد كبير من الكلمات المرتبطة بالبريد العشوائي، أو الرسائل التي تأتي من مصادر غير موثوقة.

التطورات الحديثة في آلة المتجهات المرجحة

شهدت RVM العديد من التطورات الحديثة، بما في ذلك:

• تحسين الكفاءة الحسابية: تم تطوير العديد من الخوارزميات لتحسين الكفاءة الحسابية لـ RVM، مما يجعلها قابلة للتطبيق على البيانات الكبيرة.
• توسيع نطاق التطبيقات: تم توسيع نطاق تطبيقات RVM ليشمل مجالات جديدة، مثل معالجة اللغة الطبيعية، ورؤية الكمبيوتر، والروبوتات.
• دمج RVM مع تقنيات أخرى: تم دمج RVM مع تقنيات أخرى، مثل الشبكات العصبية، والتعلم العميق، وذلك لتحسين الأداء والقدرة على التعميم.

خاتمة

تعتبر آلة المتجهات المرجحة (RVM) أداة قوية ومرنة في مجال تعلم الآلة، حيث توفر نماذج بسيطة وقابلة للتفسير مع قدرة جيدة على التعامل مع البيانات الضوضائية. على الرغم من تعقيدها الحسابي، إلا أن RVM أثبتت فعاليتها في مجموعة واسعة من التطبيقات، وما زالت تشهد تطورات مستمرة تجعلها خيارًا جذابًا للعديد من المشاكل في مجالات التصنيف والانحدار والكشف عن الشذوذ.

المراجع

• M.E. Tipping, Sparse Bayesian learning and the relevance vector machine, Journal of Machine Learning Research 1 (2001) 211–244.
• Tipping, M. E. (2000). The relevance vector machine. Advances in neural information processing systems, 12.
• Bishop, C. M. (2006). Pattern recognition and machine learning. Springer.