تعريف عدد آبي
يُعرَّف عدد آبي (V) لمادة ما على أنه:
V = (nD – 1) / (nF – nC)
حيث:
- nD هو معامل انكسار المادة عند الطول الموجي لخط Fraunhofer D (589.3 نانومتر)، وهو خط أصفر ناتج عن الصوديوم.
- nF هو معامل انكسار المادة عند الطول الموجي لخط Fraunhofer F (486.1 نانومتر)، وهو خط أزرق ناتج عن الهيدروجين.
- nC هو معامل انكسار المادة عند الطول الموجي لخط Fraunhofer C (656.3 نانومتر)، وهو خط أحمر ناتج عن الهيدروجين.
بشكل عام، المواد ذات عدد آبي المنخفض (عادةً أقل من 30) تُظهر تشتتًا عاليًا، مما يعني أنها تفصل الألوان المختلفة للضوء بشكل كبير. هذه المواد تُعرف غالبًا باسم الزجاج الصواني. أما المواد ذات عدد آبي المرتفع (عادةً أكبر من 50) فتُظهر تشتتًا منخفضًا، وتُعرف باسم الزجاج التاجي.
أهمية عدد آبي في تصميم العدسات
يلعب عدد آبي دورًا حاسمًا في تصميم العدسات، خاصةً في تصميم العدسات اللا لونية (Achromatic lenses). هذه العدسات مصممة لتقليل الانحراف اللوني، وهو عيب بصري يتسبب في ظهور الألوان المختلفة للضوء في نقاط تركيز مختلفة، مما يؤدي إلى صور غير واضحة وملونة بشكل خاطئ.
لتصميم عدسة لا لونية، يتم الجمع بين عدستين مصنوعتين من مواد مختلفة ذات أعداد آبي مختلفة. يتم اختيار المواد بحيث يلغي تشتت إحدى العدسات جزئيًا تشتت العدسة الأخرى. هذا يسمح للعدسة بتجميع الألوان المختلفة للضوء في نقطة تركيز واحدة، مما ينتج عنه صورة أكثر وضوحًا ودقة.
عادةً ما تتكون العدسة اللا لونية من عدسة محدبة مصنوعة من الزجاج التاجي (عدد آبي مرتفع) وعدسة مقعرة مصنوعة من الزجاج الصواني (عدد آبي منخفض). يتم اختيار انحناء العدسات ونوع الزجاج المستخدم بعناية لتحقيق أفضل تصحيح للانحراف اللوني.
تطبيقات عدد آبي
يُستخدم عدد آبي في مجموعة واسعة من التطبيقات البصرية، بما في ذلك:
- العدسات اللاصقة: تُستخدم مواد ذات أعداد آبي مختلفة لتصنيع العدسات اللاصقة التي توفر رؤية واضحة ومريحة.
- النظارات: يُستخدم عدد آبي لاختيار مواد العدسات التي تقلل من الانحراف اللوني وتحسن جودة الصورة.
- المجاهر والتلسكوبات: تُستخدم العدسات ذات الأعداد الآبية المصححة في المجاهر والتلسكوبات لإنتاج صور عالية الدقة للأجسام البعيدة أو الصغيرة جدًا.
- الكاميرات: تُستخدم العدسات ذات الأعداد الآبية المصححة في الكاميرات لإنتاج صور حادة وواضحة بألوان دقيقة.
- الأجهزة الطبية: تُستخدم العدسات ذات الأعداد الآبية المصححة في الأجهزة الطبية مثل أجهزة تنظير العين وأجهزة الليزر الجراحية.
قيم عدد آبي للمواد الشائعة
فيما يلي بعض القيم التقريبية لعدد آبي للمواد الشائعة المستخدمة في تصنيع العدسات:
- الزجاج التاجي (Crown Glass): 50 – 65
- الزجاج الصواني (Flint Glass): 20 – 50
- الكوارتز المصهور (Fused Quartz): 68
- البولي كربونات (Polycarbonate): 30
- الأكريليك (Acrylic): 57
من المهم ملاحظة أن هذه القيم هي قيم تقريبية، وقد تختلف قليلاً اعتمادًا على التركيب الدقيق للمادة.
العلاقة بين عدد آبي والتشتت
كما ذكرنا سابقًا، يرتبط عدد آبي ارتباطًا وثيقًا بتشتت المادة. كلما كان عدد آبي أقل، زاد التشتت. يمكن فهم هذه العلاقة بشكل أفضل من خلال النظر إلى تعريف عدد آبي:
V = (nD – 1) / (nF – nC)
المقام في هذا التعريف (nF – nC) يمثل الفرق في معامل الانكسار بين الضوء الأزرق (F) والضوء الأحمر (C). هذا الفرق هو مقياس مباشر للتشتت. إذا كان الفرق كبيرًا (أي أن التشتت عالي)، فإن عدد آبي سيكون صغيرًا، والعكس صحيح.
لذلك، فإن عدد آبي هو ببساطة طريقة قياسية للتعبير عن تشتت المادة. يوفر هذا الرقم طريقة سهلة للمصممين البصريين لمقارنة المواد المختلفة واختيار المواد المناسبة لتطبيقاتهم.
قياس عدد آبي
يمكن قياس عدد آبي للمادة باستخدام جهاز يسمى مقياس الانكسار (Refractometer). يقيس مقياس الانكسار معامل انكسار المادة عند أطوال موجية مختلفة، ويمكن استخدام هذه البيانات لحساب عدد آبي. هناك أنواع مختلفة من مقاييس الانكسار، بما في ذلك مقاييس الانكسار اليدوية ومقاييس الانكسار الرقمية. تستخدم مقاييس الانكسار الرقمية أجهزة استشعار إلكترونية لقياس معامل الانكسار بدقة عالية.
بدلاً من ذلك، يمكن حساب عدد آبي باستخدام معادلة سيلماير (Sellmeier equation) إذا كانت معاملات سيلماير للمادة معروفة. تصف معادلة سيلماير العلاقة بين معامل الانكسار والطول الموجي للضوء. يمكن تحديد معاملات سيلماير تجريبياً أو الحصول عليها من قواعد البيانات.
حدود عدد آبي
على الرغم من أن عدد آبي أداة مفيدة في تصميم العدسات، إلا أن له بعض القيود:
- يعتبر تقريبيًا: يمثل عدد آبي قيمة تقريبية لتشتت المادة، ولا يصف بدقة سلوك التشتت عبر الطيف الكامل للضوء المرئي.
- غير صالح للمواد غير المتجانسة: عدد آبي معرف للمواد المتجانسة فقط، ولا يمكن تطبيقه على المواد غير المتجانسة مثل المواد المركبة.
- يعتمد على درجة الحرارة والضغط: يتأثر عدد آبي بدرجة الحرارة والضغط، لذلك يجب أخذ هذه العوامل في الاعتبار عند تصميم العدسات للتطبيقات التي تعمل في ظروف متغيرة.
استخدامات متقدمة لعدد آبي
في التطبيقات المتقدمة، يمكن استخدام مفهوم عدد آبي لتصميم العدسات فوق اللونية (Apochromatic lenses). هذه العدسات مصممة لتصحيح الانحراف اللوني عبر نطاق أوسع من الأطوال الموجية مقارنة بالعدسات اللا لونية التقليدية. تتكون العدسات فوق اللونية عادةً من ثلاثة عناصر أو أكثر مصنوعة من مواد مختلفة ذات خصائص تشتت محددة.
بالإضافة إلى ذلك، يتم استخدام عدد آبي في تصميم العناصر البصرية الانتشارية (Diffractive Optical Elements – DOEs). تستخدم هذه العناصر حيود الضوء لتشكيل الموجة الضوئية. يمكن تصميم DOEs لتحقيق خصائص تشتت محددة، مما يسمح بتصحيح الانحراف اللوني وتحسين أداء النظام البصري.
خاتمة
عدد آبي هو أداة أساسية في علم البصريات وتصميم العدسات، حيث يوفر مقياسًا بسيطًا وفعالًا لتشتت المواد الشفافة. فهم عدد آبي واستخدامه الصحيح ضروري لتصميم العدسات والأجهزة البصرية عالية الجودة التي توفر صورًا واضحة ودقيقة.