نشأته وتعليمه
ولد جيروم ليفين في مدينة نيويورك، وأظهر شغفًا بالرياضيات منذ صغره. التحق بجامعة برينستون، حيث حصل على درجة البكالوريوس في الرياضيات عام 1959. ثم واصل دراساته العليا في جامعة برينستون، وحصل على درجة الدكتوراه في الرياضيات عام 1963 تحت إشراف البروفيسور نورمان ستينرود، وهو عالم طوبولوجيا بارز.
مسيرته المهنية
بعد حصوله على الدكتوراه، انضم ليفين إلى هيئة التدريس في جامعة برانديز كأستاذ مساعد في عام 1963. ترقى لاحقًا إلى أستاذ مشارك ثم أستاذ كامل. بقي في جامعة برانديز طوال حياته المهنية، وأصبح شخصية بارزة في قسم الرياضيات. كان معروفًا بتفانيه في التدريس وإرشاده للطلاب، بالإضافة إلى أبحاثه الرائدة.
إسهاماته في نظرية العقد
يرتبط اسم جيروم ليفين ارتباطًا وثيقًا بنظرية العقد، وهي فرع من الرياضيات يتعامل مع دراسة العقد الرياضية، وهي عبارة عن حلقات مغلقة متشابكة في الفضاء ثلاثي الأبعاد. تعتبر نظرية العقد مهمة في مجالات متنوعة مثل الفيزياء والكيمياء الحيوية وعلم الأحياء الجزيئي.
متعدد حدود ليفين: أحد أبرز إسهامات ليفين هو تطوير “متعدد حدود ليفين”، وهو متعدد حدود يعين لكل عقدة، ويحمل معلومات مهمة حول خصائص العقدة. هذا المتعدد الحدود هو تعميم لمفهوم متعدد حدود الإسكندر، وهو أداة كلاسيكية في نظرية العقد. يوفر متعدد حدود ليفين طريقة قوية لتمييز العقد المختلفة وتصنيفها، وقد أثبت أنه أداة قيمة للباحثين في هذا المجال.
العقد الجبرية: بالإضافة إلى عمله على متعدد حدود ليفين، قدم ليفين مساهمات كبيرة في دراسة العقد الجبرية. العقد الجبرية هي نوع خاص من العقد التي يمكن الحصول عليها من خلال عملية تسمى “إغلاق الجديلة”. قدم ليفين تقنيات مهمة لدراسة هذه العقد، وأثبت العديد من النتائج الهامة حول هيكلها وخصائصها.
نظرية الجراحة: ساهم ليفين أيضًا في تطوير نظرية الجراحة، وهي أداة قوية في الطوبولوجيا المنخفضة الأبعاد تستخدم لدراسة المشعبات ثلاثية الأبعاد. استخدم ليفين نظرية الجراحة لدراسة العقد والوصلات، وقدم مساهمات مهمة في فهم العلاقة بين نظرية العقد والطوبولوجيا ثلاثية الأبعاد.
أبحاث أخرى: بصرف النظر عن عمله في نظرية العقد، كان ليفين مهتمًا أيضًا بمجموعة واسعة من الموضوعات الرياضية الأخرى، بما في ذلك الطوبولوجيا ونظرية الزمر والتحليل الرياضي. نشر العديد من الأوراق البحثية في هذه المجالات، وأثر عمله على العديد من علماء الرياضيات الآخرين.
أعماله المنشورة
نشر جيروم ليفين العديد من الأوراق البحثية الهامة في مجال نظرية العقد والطوبولوجيا. تتضمن بعض أعماله البارزة:
- “Polynomial Invariants of Knots of Codimension Two,” Annals of Mathematics, Vol. 84, No. 3 (Nov., 1966), pp. 537-554.
- “Knot Modules. I,” Transactions of the American Mathematical Society, Vol. 229 (1977), pp. 1-50.
- “Algebraic Structure of Knot Modules,” Lecture Notes in Mathematics, Vol. 685, Springer-Verlag, 1978.
تأثيره وإرثه
كان لجيروم ليفين تأثير عميق على مجال نظرية العقد. يعتبر عمله في متعدد حدود ليفين والعقد الجبرية من الإسهامات الرائدة التي لا تزال ذات صلة حتى اليوم. قام بتدريس وإرشاد العديد من الطلاب الذين أصبحوا علماء رياضيات بارزين بدورهم. سيستمر إرثه في إلهام الباحثين في نظرية العقد والطوبولوجيا لسنوات قادمة.
بالإضافة إلى أبحاثه، كان ليفين مدرسًا متميزًا. كان معروفًا بقدرته على شرح المفاهيم الرياضية المعقدة بطريقة واضحة وموجزة. كان أيضًا مرشدًا مخلصًا لطلابه، وقدم لهم الدعم والتوجيه طوال حياتهم المهنية. ترك ليفين بصمة دائمة على قسم الرياضيات في جامعة برانديز، وسيظل يذكره زملاؤه وطلابه باعتزاز.
حياته الشخصية
كان جيروم ليفين شخصًا متواضعًا ومحبًا. كان لديه اهتمام عميق بالرياضيات، وكان يستمتع بمشاركة شغفه مع الآخرين. كان أيضًا محبًا للموسيقى والفنون، وكان يستمتع بحضور الحفلات الموسيقية والمعارض الفنية. كان متزوجًا ولديه أطفال.
وفاته
توفي جيروم ليفين في 8 أبريل 2006، عن عمر يناهز 68 عامًا. تركت وفاته فراغًا كبيرًا في مجتمع الرياضيات. سيظل يذكره زملاؤه وطلابه باعتباره عالم رياضيات لامعًا ومدرسًا متميزًا وصديقًا مخلصًا.
خاتمة
كان جيروم ليفين عالم رياضيات متميزًا قدم إسهامات كبيرة في نظرية العقد والطوبولوجيا. يُذكر بشكل خاص بعمله على متعدد حدود ليفين والعقد الجبرية. كان أيضًا مدرسًا متميزًا ومرشدًا مخلصًا لطلابه. سيستمر إرثه في إلهام الباحثين في نظرية العقد والطوبولوجيا لسنوات قادمة. كان شخصية محورية في قسم الرياضيات بجامعة برانديز، وسيظل يذكره زملاؤه وطلابه باعتزاز لمساهماته القيمة وشخصيته المحبوبة.