مقدمة
يوليوس كريستيان يوهانس زيلر (بالألمانية: Julius Christian Johannes Zeller) (ولد في 24 يونيو 1822 في ميلهاوزن آم نيكار – توفي في 31 مايو 1899 في كانستات) كان عالم رياضيات ألمانيًا. اشتهر بصيغة زيلر المستخدمة لحساب يوم الأسبوع لأي تاريخ معين.
حياته
ولد كريستيان زيلر في ميلهاوزن آم نيكار في فورتمبيرغ في 24 يونيو 1822. درس الرياضيات والعلوم في جامعة توبنغن. بعد الانتهاء من دراسته، عمل كمدرس في مختلف المدارس الثانوية في فورتمبيرغ. في عام 1874، تقاعد من التدريس وتفرغ للبحث في الرياضيات. توفي في كانستات في 31 مايو 1899.
صيغة زيلر
تشتهر زيلر بصيغة زيلر، وهي خوارزمية تحدد يوم الأسبوع لأي تاريخ معين. تعتمد الصيغة على العمليات الحسابية البسيطة نسبيًا وتستخدم على نطاق واسع في تطبيقات الكمبيوتر والتقويمات. يمكن التعبير عن صيغة زيلر على النحو التالي:
h = (q + [(13(m+1))/5] + K + [K/4] + [J/4] – 2J) mod 7
حيث:
- h هو يوم الأسبوع (0 = السبت، 1 = الأحد، 2 = الاثنين، …، 6 = الجمعة)
- q هو يوم الشهر
- m هو الشهر (3 = مارس، 4 = أبريل، 5 = مايو، …، 14 = فبراير)
- K هو سنة القرن (year % 100)
- J هو القرن ذو الأساس الصفري (في الواقع ⌊ year/100 ⌋)
ملاحظات هامة حول الصيغة:
- يجب التعامل مع شهري يناير وفبراير على أنهما الشهرين الثالث عشر والرابع عشر من السنة السابقة. على سبيل المثال، إذا كان التاريخ هو 1 يناير 2023، فيجب التعامل معه على أنه 13 يناير 2022.
- تشير الأقواس المربعة ([ ]) إلى دالة الجزء الصحيح، والتي تعني إزالة أي جزء كسري من الرقم.
- تشير “mod” إلى عملية باقي القسمة.
مثال على استخدام صيغة زيلر:
لحساب يوم الأسبوع لـ 1 يناير 2024:
- q = 1
- m = 13 (يناير يعامل على أنه الشهر الثالث عشر من عام 2023)
- K = 23 (2023 % 100)
- J = 20 (⌊ 2023/100 ⌋)
إذن:
h = (1 + [(13(13+1))/5] + 23 + [23/4] + [20/4] – 2*20) mod 7
h = (1 + [182/5] + 23 + [5.75] + [5] – 40) mod 7
h = (1 + 36 + 23 + 5 + 5 – 40) mod 7
h = (30) mod 7
h = 2
إذن، 1 يناير 2024 هو يوم الاثنين.
أعمال أخرى
بالإضافة إلى صيغة زيلر، قام زيلر أيضًا بأعمال في مجالات أخرى من الرياضيات، بما في ذلك نظرية الأعداد والهندسة. ومع ذلك، تظل صيغته هي مساهمته الأكثر شهرة.
تقدير
على الرغم من أن زيلر لم يحظ بشهرة واسعة خلال حياته، إلا أن صيغته حظيت بتقدير كبير بعد وفاته. تُستخدم صيغة زيلر على نطاق واسع في علوم الكمبيوتر والرياضيات، وهي شهادة على إسهامات زيلر الدائمة في هذا المجال.
تأثيره
إن تأثير عمل زيلر واضح في الاستخدام الواسع النطاق لصيغته في التطبيقات المختلفة. لقد جعلت سهولة الاستخدام والكفاءة من صيغة زيلر أداة قيمة للمبرمجين والرياضيين وعامة الناس على حد سواء.
إرثه
يستمر إرث كريستيان زيلر كعالم رياضيات من خلال صيغته التي تحمل اسمه. إن صيغة زيلر هي تذكير بعبقرية عالم رياضيات متفانٍ قدم مساهمات كبيرة في مجال الرياضيات.
خاتمة
كان كريستيان زيلر عالم رياضيات ألمانيًا اشتهر بصيغة زيلر، وهي خوارزمية لتحديد يوم الأسبوع لأي تاريخ معين. على الرغم من أن أعماله الأخرى في الرياضيات لم تحظ بنفس القدر من الاهتمام، إلا أن صيغة زيلر تظل مساهمة قيمة ودائمة في هذا المجال. إن إرثه كعالم رياضيات مبتكر سيستمر من خلال الاستخدام الواسع النطاق لصيغته في مختلف التطبيقات.