مقدمة
السير أندرو جون وايلز (بالإنجليزية: Sir Andrew John Wiles؛ ولد في 11 أبريل 1953) هو عالم رياضيات إنجليزي وأستاذ باحث في الجمعية الملكية في جامعة أكسفورد، متخصص في نظرية الأعداد. اشتهر بإثباته نظرية فيرما الأخيرة في عام 1994، وهو الإنجاز الذي أذهل المجتمع الرياضي وأكسبه شهرة عالمية.
نشأته وتعليمه
ولد أندرو وايلز في كامبريدج، إنجلترا، وهو ابن موريس فرانك وايلز وأوليف لويس وايلز. والده كان أستاذاً للاهوت في جامعة أكسفورد. بدأ اهتمام وايلز بالرياضيات في سن مبكرة، وتحديداً في العاشرة من عمره عندما اكتشف نظرية فيرما الأخيرة في مكتبة عامة. وقد ذكر وايلز لاحقًا أن هذا اللغز الرياضي هو الذي ألهمه ليصبح عالم رياضيات.
تلقى وايلز تعليمه في مدرسة لييس في كامبريدج وكلية ميرتون في أكسفورد، حيث حصل على درجة البكالوريوس في الرياضيات عام 1974. ثم انتقل إلى جامعة كامبريدج للحصول على درجة الدكتوراه تحت إشراف جون كوتينز، وأكملها في عام 1980. كانت أطروحته للدكتوراه حول منحنيات القطع الناقص، وهو موضوع سيصبح حاسماً في عمله اللاحق على نظرية فيرما الأخيرة.
مسيرته المهنية
بعد حصوله على الدكتوراه، عمل وايلز في جامعة هارفارد، ثم عاد إلى جامعة برينستون في عام 1981 كأستاذ للرياضيات. أمضى معظم وقته في البحث، مع التركيز بشكل خاص على نظرية الأعداد ومنحنيات القطع الناقص. بدأ وايلز العمل سراً على إثبات نظرية فيرما الأخيرة في عام 1986، معتكفًا في عزلة لمدة سبع سنوات تقريبًا. كان يعلم أن هذه المشكلة صعبة للغاية، لكنه كان مصممًا على حلها.
إثبات نظرية فيرما الأخيرة
نظرية فيرما الأخيرة، التي طرحها بيير دي فيرما في عام 1637، تنص على أنه لا توجد أعداد صحيحة موجبة a و b و c يمكن أن تحقق المعادلة an + bn = cn لأي قيمة صحيحة لـ n أكبر من 2. ظلت هذه النظرية غير مثبتة لأكثر من 350 عامًا، مما جعلها واحدة من أشهر المشكلات التي لم تحل في تاريخ الرياضيات.
في عام 1993، قدم وايلز إثباتًا لنظرية فيرما الأخيرة في مؤتمر في جامعة كامبريدج. أثار الإعلان ضجة كبيرة في جميع أنحاء العالم، حيث كانت هذه النظرية تمثل تحديًا للرياضيين لعدة قرون. ومع ذلك، بعد مراجعة دقيقة للإثبات، اكتشف وجود فجوة. عمل وايلز بجد لمدة عام آخر، بالتعاون مع ريتشارد تايلور، لملء هذه الفجوة. في عام 1994، نشر وايلز وتايلور نسخة منقحة من الإثبات، والتي تم قبولها الآن على نطاق واسع من قبل المجتمع الرياضي.
اعتمد إثبات وايلز على الربط بين نظرية فيرما الأخيرة وتخمين تانياما-شيمورا (الذي أصبح الآن نظرية النمطية). استخدم وايلز أدوات وتقنيات معقدة من الهندسة الجبرية ونظرية الأعداد، بما في ذلك أعمال إيفاريست جالوا وكازو كاتو. يعتبر الإثبات إنجازًا رائعًا في الرياضيات الحديثة، وقد فتح آفاقًا جديدة للبحث في نظرية الأعداد.
الجوائز والتكريمات
حصل أندرو وايلز على العديد من الجوائز والتكريمات لعمله الرائد في الرياضيات، بما في ذلك:
- جائزة رولف شوك في الرياضيات (1995)
- جائزة فيرما (1995)
- جائزة وولف في الرياضيات (1995)
- وسام الجمعية الملكية (1996)
- جائزة الملك فيصل العالمية في العلوم (1997)
- جائزة أبيل (2016)
- حصل على لقب فارس من قبل الملكة إليزابيث الثانية في عام 2000.
بالإضافة إلى هذه الجوائز، تم تسمية كويكب باسمه تكريماً له: 9999 وايلز.
نظرية النمطية (Modularity Theorem)
إن نظرية النمطية، التي كانت تُعرف سابقًا بتخمين تانياما-شيمورا-فايل، هي نتيجة مركزية في نظرية الأعداد تربط بين منحنيات القطع الناقص والوحدات النمطية. تنص النظرية على أن كل منحنى قطع ناقص عقلاني هو معياري، مما يعني أنه يمكن ربطه بوحدة نمطية. هذا الربط العميق بين مجالات الرياضيات المختلفة كان له تأثير كبير على نظرية الأعداد والرياضيات بشكل عام.
لقد كان عمل وايلز على إثبات نظرية فيرما الأخيرة بمثابة حافز لتطوير نظرية النمطية، والتي تم إثباتها بالكامل لاحقًا من قبل كريستوف برويل وآخرين. أدت هذه النظرية إلى حل العديد من المشكلات المفتوحة الأخرى في نظرية الأعداد، وأصبحت أداة أساسية في البحث الرياضي الحديث.
مساهمات أخرى في الرياضيات
بالإضافة إلى عمله على نظرية فيرما الأخيرة ونظرية النمطية، قدم أندرو وايلز مساهمات كبيرة في مجالات أخرى من الرياضيات، بما في ذلك:
- نظرية الأعداد: لقد عمل وايلز على مجموعة واسعة من المشكلات في نظرية الأعداد، بما في ذلك توزيع الأعداد الأولية، والدوال اللامية، ونظرية جالوا.
- الهندسة الجبرية: لقد استخدم وايلز أدوات من الهندسة الجبرية لحل المشكلات في نظرية الأعداد، وقد ساهم في تطوير هذه الأدوات نفسها.
- المنحنيات الإهليلجية: يعتبر وايلز خبيرًا عالميًا في المنحنيات الإهليلجية، وقد قدم مساهمات كبيرة في فهم هذه الكائنات الرياضية المعقدة.
الحياة الشخصية
أندرو وايلز متزوج من ناديا كريستيانا، ولديهما ثلاث بنات. يُعرف بتواضعه وتفانيه في عمله. يفضل وايلز العمل بمفرده، وغالبًا ما يقضي ساعات طويلة في البحث والتفكير في المشكلات الرياضية.
بالإضافة إلى عمله في الرياضيات، يهتم وايلز بالموسيقى الكلاسيكية والشطرنج. يعتبره الكثيرون قدوة للرياضيين الشباب، ومصدر إلهام لجيل جديد من علماء الرياضيات.
خاتمة
السير أندرو وايلز هو عالم رياضيات بارز، اشتهر بإثباته نظرية فيرما الأخيرة. عمله الرائد في نظرية الأعداد والهندسة الجبرية قد ترك بصمة لا تمحى على الرياضيات الحديثة. يعتبر وايلز مصدر إلهام للرياضيين في جميع أنحاء العالم، وتكريمه بالعديد من الجوائز والأوسمة يعكس التقدير العميق لمساهماته العلمية.