نشأته وتعليمه
ولد مارتن إيجلر في مدينة بينيج، وهي الآن جزء من بولندا. تلقى تعليمه المبكر في ألمانيا، ثم التحق بجامعة هاله حيث درس الرياضيات والفيزياء. حصل على درجة الدكتوراه في عام 1936 من جامعة هاله تحت إشراف هلموت هاسه، وكان عنوان أطروحته “تحديد رتبة العدد الأقصى المطلق لزمرة الوحدات في حقول الأعداد الدورية”.
مسيرته المهنية
بعد حصوله على الدكتوراه، عمل إيجلر كمساعد باحث في جامعة جوتنجن. خلال الحرب العالمية الثانية، خدم في الجيش الألماني. بعد الحرب، عاد إلى العمل الأكاديمي، حيث عمل في عدة جامعات ألمانية، بما في ذلك جامعة مونستر وجامعة ماربورغ. في عام 1956، أصبح أستاذاً في جامعة بازل بسويسرا، حيث بقي حتى تقاعده في عام 1980.
كان إيجلر باحثًا غزير الإنتاج، نشر العديد من الكتب والمقالات في مجالات نظرية الأعداد والهندسة الحسابية. كان معروفًا بشكل خاص بعمله على الأشكال النمطية، وهي دوال معقدة ذات خصائص تناظرية معينة. لقد قدم مساهمات كبيرة في نظرية الأعداد الأولية، وصيغ التتبع، ونظرية تمثيل غالوا.
أعماله وإسهاماته الرئيسية
ترك مارتن إيجلر إرثًا هامًا في مجال الرياضيات، وتحديدًا في نظرية الأعداد والهندسة الحسابية. تتضمن بعض أبرز إسهاماته:
- نظرية إيجلر-شيمورا: تعتبر هذه النظرية من أهم إنجازات إيجلر، وهي تربط بين الأشكال النمطية والمنحنيات الإهليلجية. تنص النظرية على أن كل منحنى إهليلجي معرف على الأعداد الكسرية هو “نمطي”، أي أنه يمكن الحصول عليه من خلال الصورة النمطية لمنحنى معياري. هذه النظرية لها تطبيقات واسعة في نظرية الأعداد، بما في ذلك إثبات نظرية فيرما الأخيرة.
- نظرية إيجلر للأعداد الأولية: قدم إيجلر مساهمات هامة في فهم توزيع الأعداد الأولية. طور طرقًا جديدة لتقدير عدد الأعداد الأولية التي تقل عن قيمة معينة.
- صيغة التتبع لإيجلر: قام إيجلر بتطوير صيغة تتبع قوية تربط بين معاملات فورييه للأشكال النمطية وآثار المؤثرات على الفضاءات النمطية. هذه الصيغة لها تطبيقات في دراسة التمثيلات النمطية لمجموعات غالوا.
- كتاب “نظرية الأعداد التربيعية”: يعتبر هذا الكتاب من الأعمال الكلاسيكية في نظرية الأعداد، ويقدم عرضًا شاملاً للنظريات الأساسية في هذا المجال.
- التحليل المتعمق للأشكال النمطية: ساهم إيجلر بشكل كبير في فهم الخصائص المعقدة للأشكال النمطية، وتطبيقاتها في مجالات أخرى من الرياضيات والفيزياء.
الجوائز والتكريمات
تقديراً لإسهاماته المتميزة، حصل مارتن إيجلر على العديد من الجوائز والتكريمات، بما في ذلك:
- عضوية الأكاديمية الألمانية للعلوم ليوبولدينا.
- جائزة أوستروفسكي.
- الدكتوراه الفخرية من جامعة واترلو.
تلاميذه
أشرف إيجلر على العديد من طلاب الدكتوراه الذين أصبحوا بدورهم علماء رياضيات بارزين، من بينهم:
- يورج كرايمر
- ولفجانج كوهنن
- إيرنست فيلكر
حياته الشخصية
كان إيجلر شخصًا متواضعًا ومخلصًا لعمله. كان يتمتع بسمعة طيبة بين زملائه وطلابه، وكان معروفًا بكرمه واستعداده لمساعدة الآخرين. تزوج إيجلر وأنجب أطفالاً.
وفاته
توفي مارتن إيجلر في 7 أكتوبر 1992 عن عمر يناهز 80 عامًا. ترك وراءه إرثًا هامًا في مجال الرياضيات، وسيظل اسمه مرتبطًا بأهم الاكتشافات في نظرية الأعداد والهندسة الحسابية.
خاتمة
كان مارتن إيجلر عالم رياضيات ألمانيًا بارزًا، اشتهر بعمله في نظرية الأعداد والأشكال النمطية. قدم إسهامات كبيرة في فهم العلاقة بين الأشكال النمطية والمنحنيات الإهليلجية، وكذلك في دراسة توزيع الأعداد الأولية. تُعتبر نظريته المعروفة باسم نظرية إيجلر-شيمورا من أهم النتائج في هذا المجال، ولها تطبيقات واسعة في نظرية الأعداد والهندسة الحسابية. كان إيجلر معلمًا وباحثًا مؤثرًا، وسيظل إرثه يلهم الأجيال القادمة من علماء الرياضيات.