جهد أكسلرود-تيلر (Axilrod–Teller potential)

نشأة الجهد

تم اقتراح هذا الجهد لأول مرة من قبل عالمي الفيزياء الأمريكيين، بيرنارد إم. أكسلرود وتشارلز تيلر في عام 1943. نشأ هذا الجهد من خلال تطبيق نظرية الاضطراب الكمي على تفاعلات الجزيئات، وتحديدًا لتصحيح التفاعلات ثنائية الجسم (مثل قوى لندن) التي تنشأ من تقلبات اللحظات ثنائية القطب المتولدة عفوياً. أظهر أكسلرود وتيلر أن التفاعل بين ثلاثة جزيئات لا يمكن وصفه بدقة بمجرد جمع تفاعلات أزواج الجزيئات؛ بل يجب إضافة مساهمة ثلاثية الجسم، وهي جهد أكسلرود-تيلر.

الصيغة الرياضية

تُعطى صيغة جهد أكسلرود-تيلر، V_AT، بالعلاقة التالية:

V_AT = ν * (1 + 3cos(θ_a)cos(θ_b)cos(θ_c)) / (r_ab³r_bc³r_ca³)

حيث:

ν هو ثابت يعتمد على طبيعة الجزيئات المتفاعلة، ويتناسب مع حاصل ضرب الاستقطابية (polarizability) للجزيئات الثلاثة.
θ_a، θ_b، θ_c هي الزوايا الداخلية للمثلث الذي تشكله مراكز الجزيئات الثلاثة.
r_ab، r_bc، r_ca هي المسافات بين أزواج الجزيئات.

تُظهر هذه الصيغة أن جهد أكسلرود-تيلر يعتمد على الهندسة النسبية للجزيئات الثلاثة. عندما تكون الجزيئات الثلاثة في خط مستقيم، يكون الجهد سلبيًا، مما يشير إلى قوى تجاذب. وعندما تشكل الجزيئات زاوية، يمكن أن يكون الجهد إما موجبًا (تنافر) أو سالبًا (تجاذب)، اعتمادًا على الزوايا. هذه الطبيعة الهندسية تعطي جهد أكسلرود-تيلر أهمية خاصة في تحديد سلوك الجزيئات في التجمعات، مثل الغازات والسوائل.

الأهمية الفيزيائية

يعد جهد أكسلرود-تيلر ذا أهمية كبيرة في العديد من المجالات الفيزيائية والكيميائية:

الغازات النبيلة: في الغازات النبيلة، تكون قوى فان دير فالز هي القوى السائدة بين الجزيئات، ويساهم جهد أكسلرود-تيلر بشكل كبير في تحديد خصائص هذه الغازات، مثل درجة حرارة التكثف واللزوجة.
السوائل: يؤثر الجهد على التوتر السطحي للسوائل، حيث يمكن أن يؤثر على ترتيب الجزيئات بالقرب من السطح.
الفيزياء السطحية: يساهم في فهم التفاعلات بين الجزيئات على السطوح، بما في ذلك الامتصاص والترتيب السطحي.
البلورات الجزيئية: يساعد في التنبؤ بهياكل وخصائص البلورات الجزيئية، خاصة تلك التي تتكون من جزيئات متماثلة.

بشكل عام، يسمح جهد أكسلرود-تيلر للعلماء بفهم سلوك المادة في ظروف مختلفة على مستوى الجزيئات، من خلال توفير نموذج أكثر دقة للتفاعلات بين الجزيئات.

التطبيقات

يُستخدم جهد أكسلرود-تيلر في مجموعة واسعة من التطبيقات، تشمل:

محاكاة مونت كارلو (Monte Carlo simulations) وديناميكيات الجزيئات (Molecular dynamics): يتم تضمين هذا الجهد في محاكاة الكمبيوتر لمحاكاة سلوك الجزيئات وخصائص المواد.
دراسة الخصائص الحرارية للديناميكا الحرارية: يساعد في التنبؤ بالخصائص الحرارية للمواد، مثل السعة الحرارية والإنثالبي (enthalpy).
تفسير التجارب: يستخدم لتفسير نتائج التجارب المتعلقة بالتفاعلات بين الجزيئات، مثل قياسات الطيف وقياسات اللزوجة.
تصميم المواد: يساعد في تصميم مواد جديدة ذات خصائص محددة، مثل المواد ذات التوتر السطحي المنخفض.

هذه التطبيقات تبرز أهمية هذا الجهد في مجالات البحث المختلفة، من الفيزياء الأساسية إلى الهندسة الكيميائية.

العلاقة بقوى فان دير فالز الأخرى

يعد جهد أكسلرود-تيلر جزءًا من عائلة أكبر من قوى فان دير فالز، والتي تشمل:

قوى التشتت (Dispersion forces): المعروفة أيضًا باسم قوى لندن، وهي قوى تجاذب تنشأ من التذبذبات العشوائية في توزيع الشحنات داخل الجزيئات.
قوى ثنائية القطب – ثنائية القطب (Dipole-dipole forces): وهي قوى تجاذب أو تنافر تعتمد على التفاعل بين ثنائيات الأقطاب الدائمة في الجزيئات القطبية.
قوى ثنائية القطب – ثنائية القطب المحرضة (Dipole-induced dipole forces): وهي قوى تجاذب تنشأ من تفاعل ثنائيات الأقطاب الدائمة مع الجزيئات غير القطبية، مما يؤدي إلى استقطاب الجزيئات غير القطبية.

يختلف جهد أكسلرود-تيلر عن هذه القوى في أنه جهد ثلاثي الأبعاد، في حين أن القوى الأخرى هي قوى ثنائية الأبعاد (بين أزواج الجزيئات). يمثل هذا الاختلاف الأساسي في الأبعاد سبب أهمية الجهد في بعض الظروف. فعلى الرغم من أن مساهمة جهد أكسلرود-تيلر قد تكون صغيرة مقارنة بقوى التشتت، إلا أنها يمكن أن تكون مهمة في تحديد بعض الخصائص الفيزيائية للمواد.

قيود وتحديات

على الرغم من أهميته، فإن لجهد أكسلرود-تيلر بعض القيود والتحديات:

التعقيد الحسابي: حساب جهد أكسلرود-تيلر يتطلب حسابات معقدة، خاصةً عند التعامل مع أعداد كبيرة من الجزيئات.
التقريب: يعتمد الجهد على تقريب نظرية الاضطراب، والتي قد لا تكون دقيقة في بعض الحالات، مثل عند وجود تفاعلات قوية بين الجزيئات.
الحساسية للاستقطابية: يعتمد الجهد على قيم الاستقطابية، والتي قد يكون من الصعب تحديدها بدقة لبعض الجزيئات.
التوسع: قد يكون من الضروري أخذ مساهمات أعلى من الدرجة الثالثة للاضطراب في الاعتبار لتحقيق دقة أكبر في بعض الحالات.

يستمر الباحثون في تطوير نماذج وتقنيات لتحسين دقة وكفاءة حسابات جهد أكسلرود-تيلر، بالإضافة إلى استكشاف طرق لتضمين تأثيراته في محاكاة أكثر تعقيدًا.

التطورات الحديثة

شهدت دراسة جهد أكسلرود-تيلر تطورات كبيرة في السنوات الأخيرة، بما في ذلك:

تطوير نماذج أكثر دقة: عمل الباحثون على تطوير نماذج جديدة لجهد أكسلرود-تيلر، تأخذ في الاعتبار تأثيرات الكمومية والنسبية بشكل أكثر دقة.
استخدام تقنيات الحوسبة المتقدمة: مع تطور قوة الحوسبة، أصبح من الممكن إجراء محاكاة أكثر تعقيدًا تتضمن جهد أكسلرود-تيلر، مما سمح للباحثين باستكشاف سلوك المواد في ظروف أكثر واقعية.
تطبيق الجهد في مجالات جديدة: تم تطبيق جهد أكسلرود-تيلر في مجالات جديدة، مثل علوم المواد والنانوتكنولوجيا، لفهم وتصميم مواد جديدة ذات خصائص فريدة.

تُظهر هذه التطورات أن جهد أكسلرود-تيلر لا يزال موضوعًا بحثيًا نشطًا ومهمًا في الفيزياء والكيمياء.

الخلاصة

خاتمة

يعد جهد أكسلرود-تيلر جهدًا ثلاثي الأبعاد مهمًا في الفيزياء الجزيئية، يمثل تصحيحًا من الدرجة الثالثة في حسابات قوى التفاعل بين الجزيئات. يوفر هذا الجهد فهمًا أفضل لسلوك الجزيئات وتفاعلاتها في الغازات والسوائل والصلبة، ويساعد في تفسير العديد من الخصائص الفيزيائية. على الرغم من بعض القيود، فإن جهد أكسلرود-تيلر يظل أداة أساسية في محاكاة الكمبيوتر ودراسة المواد، مع استمرار التطورات في النماذج والتقنيات لتعزيز دقتها وتطبيقاتها.

المراجع

“`