أساسيات نظرية التنقية
تقوم نظرية التنقية على فكرة أن اللاعبين لديهم معلومات غير كاملة حول اللعبة التي يلعبونها. قد يكون لديهم شكوك حول تفضيلات اللاعبين الآخرين، أو حول النتائج المحتملة للإجراءات، أو حول خصائص اللعبة نفسها. هذه الشكوك، على الرغم من كونها غير مرئية أو “خفية”، يمكن أن تؤثر بشكل كبير على قرارات اللاعبين.
بشكل عام، تتناول نظرية التنقية الألعاب التي يمكن فيها تمثيل عدم اليقين من خلال متغيرات عشوائية. على سبيل المثال، تخيل لعبة يقرر فيها اللاعبون ما إذا كانوا سيستثمرون في مشروع ما. قد يكون لديهم شكوك حول التكلفة الحقيقية للمشروع أو حول احتمالية نجاحه. يمكن تمثيل هذه الشكوك كمتغيرات عشوائية. تسمح نظرية التنقية بتحويل هذه المتغيرات العشوائية إلى سلوكيات عقلانية يمكن توقعها.
بشكل أكثر تحديدًا، تسعى نظرية التنقية إلى إظهار أنه يمكن تقريب استراتيجية مختلطة (التي يلعب فيها اللاعبون الإجراءات بشكل عشوائي ببعض الاحتمالات) باستراتيجية نقية (التي يختار فيها اللاعبون إجراءً واحدًا محددًا) عندما يكون عدم اليقين صغيرًا. وهذا يعني أن سلوك اللاعبين المختلط (العشوائي) يمكن تفسيره على أنه نتيجة لعدم اليقين الذي يواجهونه. عندما يتم “تنقية” هذا عدم اليقين، يظهر سلوك اللاعبين على أنه عقلاني.
المفاهيم الرئيسية في نظرية التنقية
- الألعاب ذات المعلومات غير الكاملة: الألعاب التي لا يعرف فيها اللاعبون بشكل كامل تفضيلات أو معلومات اللاعبين الآخرين. هذه الألعاب هي البيئة الأساسية التي تنطبق عليها نظرية التنقية.
- عدم اليقين الخاص: المعلومات السرية التي يعرفها كل لاعب ولكن لا يعرفها الآخرون. هذا يمكن أن يأخذ أشكالًا مختلفة، مثل معرفة اللاعب لتكاليفه أو تفضيلاته الخاصة.
- الاستراتيجيات المختلطة: الاستراتيجيات التي يختار فيها اللاعبون الإجراءات وفقًا للاحتمالات. على سبيل المثال، قد يختار اللاعب رمي قطعة نقدية لتحديد الإجراء الذي يجب اتخاذه.
- الاستراتيجيات النقية: الاستراتيجيات التي يختار فيها اللاعبون إجراءً محددًا واحدًا.
- التوازن: نقطة في اللعبة حيث لا يرغب أي لاعب في تغيير استراتيجيته نظرًا لاستراتيجيات اللاعبين الآخرين.
- التنقية: العملية التي يتم فيها تحويل الاستراتيجيات المختلطة إلى استراتيجيات نقية نتيجة لعدم اليقين.
كيف تعمل نظرية التنقية؟
دعنا نفكر في مثال مبسط لتوضيح كيفية عمل نظرية التنقية. تخيل لعبة تتضمن بيع وشراء سلعة. لدى البائع تكلفة متغيرة للسلعة (لا يعرفها المشتري)، ولدى المشتري قيمة متغيرة للسلعة (لا يعرفها البائع). يفاوضون على السعر. إذا كان سعر البيع أقل من قيمة المشتري، تحدث الصفقة؛ وإلا، لا تحدث. يمكن نمذجة هذه اللعبة باستخدام المعلومات غير الكاملة.
في هذا المثال، قد يستخدم البائع والمشتري استراتيجيات مختلطة. على سبيل المثال، قد يختار البائع عرض أسعار مختلفة باحتمالات معينة. ومع ذلك، وفقًا لنظرية التنقية، يمكن تقريب هذه الاستراتيجية المختلطة باستراتيجية نقية عندما يكون عدم اليقين صغيرًا. على سبيل المثال، قد يتصرف البائع كأنه يمتلك تكلفة محددة (ولكن غير معروفة للمشتري) في كل مرة، بناءً على تلك التكلفة، سيقرر ما إذا كان سيبيع بالسعر المعروض أو لا. سيؤدي هذا إلى استراتيجية نقية، على الرغم من أنه قد يختلف اعتمادًا على تكلفة البائع غير المعروفة. في هذه الحالة، يعكس السلوك المختلط للبائعين والمشترين عدم اليقين في تكاليف وقيم السلع، وليس مجرد عشوائية.
أهمية نظرية التنقية
تتمتع نظرية التنقية بأهمية كبيرة في نظرية الألعاب والاقتصاد. فهي تساعد على:
- فهم السلوك العقلاني في ظل عدم اليقين: توفر النظرية إطارًا لفهم كيف يمكن للاعبين أن يتصرفوا بعقلانية حتى في ظل المعلومات غير الكاملة أو غير المؤكدة.
- تبرير الاستراتيجيات المختلطة: تقدم تفسيرًا للسلوكيات التي تبدو عشوائية أو مختلطة.
- تبسيط نماذج نظرية الألعاب: تسمح النظرية للاقتصاديين بتبسيط نماذج نظرية الألعاب من خلال تحويل الاستراتيجيات المختلطة إلى استراتيجيات نقية، مما يجعل النماذج أسهل في التحليل والفهم.
- تطبيقات واسعة: للنظرية تطبيقات في مجالات مختلفة، مثل الاقتصاد الصناعي، الاقتصاد السياسي، والتصميم المؤسسي.
تطبيقات نظرية التنقية
تم تطبيق نظرية التنقية في مجموعة واسعة من المجالات، بما في ذلك:
- اقتصاديات المعلومات: تساعد في فهم كيفية تأثير المعلومات غير الكاملة على سلوك السوق.
- مزادات: تستخدم لتحليل سلوك المشاركين في المزادات.
- الاقتصاد السياسي: تستخدم لدراسة سلوك الناخبين والسياسيين.
- الاقتصاد الصناعي: تساعد في فهم المنافسة في الأسواق.
- التصميم المؤسسي: تستخدم في تصميم القواعد والإجراءات التي تحكم التفاعلات بين الأفراد والمنظمات.
على سبيل المثال، في دراسة المزادات، تساعد نظرية التنقية في شرح سبب قيام المشاركين بتقديم عروض مختلفة في المزادات على الرغم من أنهم قد يكونون في حقيقة الأمر غير متأكدين من قيم البضائع التي يتم بيعها. يشير سلوكهم إلى أن عدم اليقين هذا يتجلى في الاستراتيجيات النقية. وبالمثل، في الاقتصاد السياسي، يمكن أن تساعد النظرية في شرح سبب قيام الناخبين بالتصويت بطرق مختلفة على الرغم من أنهم قد يواجهون صعوبة في فهم تفضيلات المرشحين. يعكس هذا السلوك أيضًا عدم اليقين، والذي يمكن تنقيته إلى استراتيجيات نقية.
قيود نظرية التنقية
على الرغم من أهميتها، فإن نظرية التنقية لها بعض القيود:
- افتراضات قوية: تعتمد النظرية على افتراضات معينة، مثل عقلانية اللاعبين ومعرفتهم المشتركة باللعبة. قد لا تكون هذه الافتراضات دائمًا صحيحة في الواقع.
- تعقيد التطبيق: يمكن أن يكون تطبيق النظرية معقدًا، خاصة في الألعاب المعقدة التي تنطوي على العديد من اللاعبين والمتغيرات.
- تقريب: غالبًا ما توفر النظرية تقريبًا للسلوك بدلاً من وصف دقيق له.
بالإضافة إلى ذلك، تفترض النظرية أن عدم اليقين صغير. عندما يكون عدم اليقين كبيرًا، قد لا تكون نظرية التنقية دقيقة في وصف سلوك اللاعبين. ومع ذلك، تظل النظرية أداة قيمة لفهم سلوك اللاعبين في ظل عدم اليقين.
التطورات اللاحقة لنظرية التنقية
منذ أن قدم هارساني نظرية التنقية، تم إجراء العديد من التطورات والتحسينات على النظرية. وقد شملت هذه التطورات:
- تعميمات النظرية: توسيع نطاق النظرية لتشمل أنواعًا أوسع من الألعاب وقيودًا أقل على المعلومات.
- تطبيقات جديدة: تطبيق النظرية على مجالات جديدة مثل التمويل السلوكي والاقتصاد التجريبي.
- الدراسات التجريبية: إجراء تجارب لدراسة ما إذا كان سلوك اللاعبين في الواقع يتوافق مع تنبؤات النظرية.
تشير هذه التطورات إلى أن نظرية التنقية لا تزال مجالًا نشطًا للبحث، وأنها لا تزال تلعب دورًا مهمًا في فهم سلوك اللاعبين في ظل عدم اليقين.
أمثلة إضافية
لتعزيز الفهم، دعنا نستعرض مثالًا آخر. فكر في لعبة “معضلة السجين”. في هذه اللعبة، يواجه سجينان خيارًا بين التعاون أو الخيانة. إذا تعاون كلاهما، يحصلان على عقوبة خفيفة. إذا خان أحدهما الآخر، يحصل الخائن على مكافأة، بينما يحصل المتعاون على عقوبة شديدة. إذا خان كلاهما، يحصلان على عقوبة متوسطة.
في النسخة القياسية من اللعبة، يختار اللاعبون في وقت واحد، لذلك لا يعرف اللاعبون الآخرون ما يفعله الآخرون. ومع ذلك، يمكن أن تؤدي نظرية التنقية إلى سلوكيات مثيرة للاهتمام. تخيل أن اللاعبين لديهم بعض عدم اليقين بشأن المكافآت والعقوبات المحددة للعبة. قد يعتقد أحد اللاعبين أن العقوبة المفروضة على الخيانة أشد مما يعتقد اللاعب الآخر. بناءً على ذلك، قد يقوم اللاعبون بتنفيذ استراتيجيات مختلطة: قد يختارون التعاون أو الخيانة باحتمالات معينة.
في هذه الحالة، تسمح نظرية التنقية بتحويل هذه الاستراتيجيات المختلطة إلى استراتيجيات نقية. على سبيل المثال، قد يقرر اللاعبون التعاون إذا كانوا يعتقدون أن العقوبة المفروضة على الخيانة كبيرة جدًا، والخيانة إذا كانوا يعتقدون أن المكافأة كبيرة جدًا. يتيح هذا النهج للاقتصاديين تفسير السلوك المعقد للاعبين، على سبيل المثال، سبب تعاون بعض اللاعبين في حين أن البعض الآخر يخون، نتيجة لعدم اليقين المحيط باللعبة.
الفرق بين نظرية التنقية ونظرية التوازن
من المهم التمييز بين نظرية التنقية ونظرية التوازن. نظرية التوازن، مثل توازن ناش، تصف حالة مستقرة في اللعبة حيث لا يرغب أي لاعب في تغيير استراتيجيته نظرًا لاستراتيجيات اللاعبين الآخرين. تقدم نظرية التوازن تنبؤات حول النتائج التي يمكن أن تحدث في الألعاب. من ناحية أخرى، توفر نظرية التنقية شرحًا لكيفية ظهور سلوكيات معينة، مثل الاستراتيجيات المختلطة، في ظل عدم اليقين. فهي لا تصف بالضرورة النتيجة، بل تشرح كيف يمكن أن تنشأ هذه الاستراتيجيات.
بمعنى آخر، يمكن اعتبار نظرية التنقية كأداة لتبرير توازنات معينة في نظرية الألعاب. وهي تساعد في شرح سبب اختيار اللاعبين لاستراتيجيات معينة في حالة التوازن. فهي توفر أساسًا لتقييم الافتراضات التي تكمن وراء نماذج التوازن.
خاتمة
باختصار، تعتبر نظرية التنقية أداة قوية في نظرية الألعاب، تقدم رؤى قيمة حول سلوك اللاعبين في ظل عدم اليقين. من خلال إظهار كيفية ظهور الاستراتيجيات النقية من عدم اليقين، تساعد النظرية في تبرير الاستراتيجيات المختلطة وتبسيط نماذج نظرية الألعاب. على الرغم من بعض القيود، فقد أحدثت النظرية تأثيرًا كبيرًا في فهمنا لكيفية اتخاذ القرارات في مجموعة واسعة من المجالات، من الاقتصاد إلى السياسة. تعتبر النظرية أداة أساسية لكل من الباحثين والممارسين في مجال الاقتصاد ونظرية الألعاب.
المراجع
- مؤسسة نوبل – معلومات عن جون هارساني
- Harsanyi, J. C. (1973). Games with Randomly Disturbed Payoffs: A New Rationale for Mixed Strategy Equilibrium Points.
- Karlin, S. (1974). An Extension of Harsanyi’s Purification Theorem.
- Fudenberg, D., & Tirole, J. (1991). Game theory.
“`